प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7^{7 x} = 13^{- x - 8}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (7^{7 x}) = \ln (13^{- x - 8})$

चरण 2

$7 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{7 x})$ का प्रसार करें.

$7 x \ln (7) = \ln (13^{- x - 8})$

चरण 3

$- x - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (13^{- x - 8})$ का प्रसार करें.

$7 x \ln (7) = (- x - 8) \ln (13)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x \ln (7) = - x \ln (13) - 8 \ln (13)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \ln (13)$ जोड़ें.

$7 x \ln (7) + x \ln (13) = - 8 \ln (13)$

चरण 4.3

$7 x \ln (7) + x \ln (13)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$7 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (7)) + x \ln (13) = - 8 \ln (13)$

चरण 4.3.2

$x \ln (13)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (7)) + x (\ln (13)) = - 8 \ln (13)$

चरण 4.3.3

$x (7 \ln (7)) + x (\ln (13))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$

चरण 4.4

$x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (7) + \ln (13)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (7) + \ln (13)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (7 \ln (7) + \ln (13))}{7 \ln (7) + \ln (13)} = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$7 \ln (7) + \ln (13)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (7 \ln (7) + \ln (13))}{7 \ln (7) + \ln (13)} = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

चरण 4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.26771213 \dots$