प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8^{- x - 2} = 237$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8^{- x - 2}) = \ln (237)$

चरण 2

$- x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{- x - 2})$ का प्रसार करें.

$(- x - 2) \ln (8) = \ln (237)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) = \ln (237)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) - \ln (237) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (8)$ जोड़ें.

$- x \ln (8) - \ln (237) = 2 \ln (8)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (237)$ जोड़ें.

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (237)$

चरण 6

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (237)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (8)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (237)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (8)$ से विभाजित करें.

$\frac{- x \ln (8)}{- \ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.2.2

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.3.1.1.3

ऋणात्मक को $\frac{2}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot 2 + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \frac{\ln (237)}{- \ln (8)}$

चरण 6.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 2 - \frac{\ln (237)}{\ln (8)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 - \frac{\ln (237)}{\ln (8)}$

दशमलव रूप:

$x = - 4.62958108 \dots$