प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- e^{\frac{x}{2}} + 1 = \frac{1}{2}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1$

चरण 1.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 1.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 2}{2}$

चरण 1.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$

चरण 2

$- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- e^{\frac{x}{2}}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.2.2

$e^{\frac{x}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{1}$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 4.3

$\frac{x}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} = \ln (\frac{1}{2})$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

चरण 6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

दशमलव रूप:

$x = - 1.38629436 \dots$