प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\csc^{2} (2 x)$ घटाएं.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

चरण 2

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ को सरल करें.

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चरण 2.1

$- \csc^{2} (2 x)$ ले जाएं.

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.2

$\cot^{2} (2 x)$ और $- \csc^{2} (2 x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.3

$- \csc^{2} (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.4

$\cot^{2} (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.5

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.7

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

चरण 2.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

चरण 2.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + 1 = 0$

चरण 2.10

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$