प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (\frac{x}{2})$

चरण 1

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| \cos (x) | = | \cos (\frac{x}{2}) |$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

निरपेक्ष मान समीकरण को निरपेक्ष मान पट्टियों के बिना चार समीकरणों के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

चरण 2.2

सरलीकरण के बाद, हल करने के लिए केवल दो अद्वितीय समीकरण हैं.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

चरण 2.3

$x$ के लिए $\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$x = \frac{x}{2}$

चरण 2.3.2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$x \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.3.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x = x$

चरण 2.3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x - x = 0$

चरण 2.3.4.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$x = 0$

चरण 2.4

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, 0$