प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = - 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) + 1 = 0$

चरण 2

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \cos^{2} (x)$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin^{2} (x) + 1 - \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 0$

चरण 2.3

$\sin^{2} (x)$ और $\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

$2 \sin^{2} (x) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \sin^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 \sin^{2} (x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.2.1.2

$\sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (x) = \frac{0}{2}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (x) = 0$

चरण 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sin (x) = \pm 0$

चरण 3.3.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$\sin (x) = 0$

चरण 3.4

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (0)$

चरण 3.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x = 0$

चरण 3.6

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - 0$

चरण 3.7

$π$ में से $0$ घटाएं.

$x = π$

चरण 3.8

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 3.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 3.8.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 3.9

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

उत्तरों को समेकित करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए