प्री-कैलकुलस उदाहरण

${Pa}^{x} = Q b^{x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({Pa}^{x}) = \ln (Q b^{x})$

चरण 2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({Pa}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (Pa) = \ln (Q b^{x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (Q b^{x})$ को $\ln (Q) + \ln (b^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (Pa) = \ln (Q) + \ln (b^{x})$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (b^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (Pa) = \ln (Q) + x \ln (b)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (Pa) - \ln (Q) - x \ln (b) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (Q)$ जोड़ें.

$x \ln (Pa) - x \ln (b) = \ln (Q)$

चरण 6

$x \ln (Pa) - x \ln (b)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x \ln (b)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (Pa) + x (- 1 \ln (b)) = \ln (Q)$

चरण 6.2

$x \ln (Pa) + x (- 1 \ln (b))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (Pa) - 1 \ln (b)) = \ln (Q)$

चरण 7

$- 1 \ln (b)$ को $- \ln (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$

चरण 8

$x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$ के प्रत्येक पद को $\ln (Pa) - \ln (b)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$ के प्रत्येक पद को $\ln (Pa) - \ln (b)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (Pa) - \ln (b))}{\ln (Pa) - \ln (b)} = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (Pa) - \ln (b)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (Pa) - \ln (b))}{\ln (Pa) - \ln (b)} = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (\frac{Pa}{b})}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (\frac{1}{b} Pa)}$