प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$64^{\frac{4}{6}} = x$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x = 64^{\frac{4}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 64^{\frac{4}{6}}$

चरण 2.2

$64^{\frac{4}{6}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 64^{\frac{2 (2)}{6}}$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

चरण 2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

चरण 2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 64^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4^{2}$

चरण 2.2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 16$