प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$27^{- \frac{4}{3}} = x$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $x = 27^{- \frac{4}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 27^{- \frac{4}{3}}$

चरण 2.2

$27^{- \frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{27^{\frac{4}{3}}}$

चरण 2.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

चरण 2.2.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

चरण 2.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{3^{4}}$

चरण 2.2.2.4

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{81}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{81}$

दशमलव रूप:

$x = 0.01234567 \dots$