प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\sqrt{64}) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{4} (\sqrt{64})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{4} (\sqrt{64})$

चरण 2

$\log_{4} (\sqrt{64})$ को सरल करें.

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चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{4} (\sqrt{8^{2}})$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \log_{4} (8)$

चरण 2.3

$8$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{3}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{4} (8) = x$

चरण 2.3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (8) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 4^{x} = 8$

चरण 2.3.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{3}$

चरण 2.3.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 2^{2 x} = 2^{3}$

चरण 2.3.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 2 x = 3$

चरण 2.3.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = x = \frac{3}{2}$

चरण 2.3.7

चर $x$ $\frac{3}{2}$ के बराबर है.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 1 \frac{1}{2}$