प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (65536) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{4} (65536)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{4} (65536)$

चरण 2

$65536$ का लघुगणक बेस $4$ $8$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{4} (65536) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (65536) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 4^{x} = 65536$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{16}$

चरण 2.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 2^{2 x} = 2^{16}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 2 x = 16$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = x = 8$

चरण 2.7

चर $x$ $8$ के बराबर है.

$x = 8$