प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (5 x + 1) - \log_{2} (2 x + 3) = \log_{2} (2)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{5 x + 1}{2 x + 3}) = \log_{2} (2)$

चरण 2

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$\log_{2} (\frac{5 x + 1}{2 x + 3}) = 1$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{5 x + 1}{2 x + 3}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{1} = \frac{5 x + 1}{2 x + 3}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$5 x + 1 = 2 (2 x + 3)$

चरण 5

$2 (2 x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x + 1 = 2 (2 x) + 2 \cdot 3$

चरण 5.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 4 x + 2 \cdot 3$

चरण 5.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 4 x + 6$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$5 x + 1 - 4 x = 6$

चरण 6.2

$5 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x + 1 = 6$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = 6 - 1$

चरण 7.2

$6$ में से $1$ घटाएं.

$x = 5$