प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{16} (x) - \log_{16} (x - 9) = (\frac{1}{2})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{16} (\frac{x}{x - 9}) = \frac{1}{2}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{16} (\frac{x}{x - 9}) = \frac{1}{2}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$16^{\frac{1}{2}} = \frac{x}{x - 9}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x = 16^{\frac{1}{2}} (x - 9)$

चरण 4

$16^{\frac{1}{2}} (x - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} (x - 9)$

चरण 4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4^{2 (\frac{1}{2})} (x - 9)$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 4^{2 (\frac{1}{2})} (x - 9)$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4^{1} (x - 9)$

चरण 4.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = 4 (x - 9)$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 4 x + 4 \cdot - 9$

चरण 4.5

$4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = 4 x - 36$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x - 4 x = - 36$

चरण 5.2

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$- 3 x = - 36$

चरण 6

$- 3 x = - 36$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 3 x = - 36$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 36}{- 3}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 36$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$x = 12$