प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{x + 3} = 3^{x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x + 3}) = \ln (3^{x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x + 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x + 3})$ का प्रसार करें.

$(x + 3) \ln (e) = \ln (3^{x})$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(x + 3) \cdot 1 = \ln (3^{x})$

चरण 2.3

$x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 3 = \ln (3^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x})$ का प्रसार करें.

$x + 3 = x \ln (3)$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (3)$ घटाएं.

$x + 3 - x \ln (3) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x - x \ln (3) = - 3$

चरण 6

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - x \ln (3) = - 3$

चरण 6.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - x \ln (3) = - 3$

चरण 6.1.3

$- x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- 1 \ln (3)) = - 3$

चरण 6.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 \ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - 1 \ln (3)) = - 3$

चरण 6.2

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (1 - \ln (3)) = - 3$

चरण 7

$x (1 - \ln (3)) = - 3$ के प्रत्येक पद को $1 - \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x (1 - \ln (3)) = - 3$ के प्रत्येक पद को $1 - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (1 - \ln (3))}{1 - \ln (3)} = \frac{- 3}{1 - \ln (3)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1 - \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (1 - \ln (3))}{1 - \ln (3)} = \frac{- 3}{1 - \ln (3)}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{1 - \ln (3)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{1 - \ln (3)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3}{1 - \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 30.42217192 \dots$