प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 \log_{2} (x) = - \log_{2} (64)$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $6 \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{6}) = - \log_{2} (64)$

चरण 1.2

$- 1$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- \log_{2} (64)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{6}) = \log_{2} (64^{- 1})$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{6} = 64^{- 1}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{64^{- 1}}$

चरण 3.2

$\pm \sqrt[6]{64^{- 1}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{64}}$

चरण 3.2.2

$\sqrt[6]{\frac{1}{64}}$ को $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{64}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{64}}$

चरण 3.2.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{64}}$

चरण 3.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{2^{6}}}$

चरण 3.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{1}{2}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 3.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $6 \log_{2} (x) = - \log_{2} (64)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.5$