प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (x - 3) + 4 = 5$

चरण 1

$\ln (x - 3)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$3 \ln (x - 3) = 5 - 4$

चरण 1.2

$5$ में से $4$ घटाएं.

$3 \ln (x - 3) = 1$

चरण 2

$3 \ln (x - 3) = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 \ln (x - 3) = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 2.2.1.2

$\ln (x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{\frac{1}{3}} = x - 3$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

दशमलव रूप:

$x = 4.39561242 \dots$