प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \sin (x) - 2 \cos (x) = 0$

चरण 1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{3}{1} \cdot \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 5

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 5.2

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 6

अलग-अलग भिन्न

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 8

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \tan (x) - 2 = 0 \sec (x)$

चरण 9

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$3 \tan (x) - 2 = 0$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$3 \tan (x) = 2$

चरण 11

$3 \tan (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$3 \tan (x) = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 11.2.1.2

$\tan (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) = \frac{2}{3}$

चरण 12

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (\frac{2}{3})$

चरण 13

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\arctan (\frac{2}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$x = 0.5880026$

चरण 14

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

चरण 15

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3.14159265 + 0.5880026$

चरण 15.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

चरण 15.3

$3.14159265$ और $0.5880026$ जोड़ें.

$x = 3.72959525$

चरण 16

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 16.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 16.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 16.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 17

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.5880026 + π n, 3.72959525 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 18

$0.5880026 + π n$ और $3.72959525 + π n$ को $0.5880026 + π n$ में समेकित करें.

$x = 0.5880026 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए