प्री-कैलकुलस उदाहरण

$25 x^{2} + 8 = 20 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $20 x$ घटाएं.

$25 x^{2} + 8 - 20 x = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 25$ , $b = - 20$ और $c = 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 8)}}{2 \cdot 25}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 25 \cdot 8}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 100 \cdot 8}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.2.2

$- 100$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 800}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.3

$400$ में से $800$ घटाएं.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{- 400}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.4

$- 400$ को $- 1 (400)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{- 1 \cdot 400}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (400)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{400}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{400}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm i \cdot \sqrt{400}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.7

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{20 \pm i \cdot \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{20 \pm i \cdot 20}{2 \cdot 25}$

चरण 4.1.9

$20$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{20 \pm 20 i}{2 \cdot 25}$

चरण 4.2

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 \pm 20 i}{50}$

चरण 4.3

$\frac{20 \pm 20 i}{50}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{5}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2}{5} + \frac{2 i}{5}, \frac{2}{5} - \frac{2 i}{5}$