प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log_{2} (x - 1) = 5 - \log_{2} (4)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 \log_{2} (x - 1) + \log_{2} (4) = 5$

चरण 2

$4$ का लघुगणक बेस $2$ $2$ है.

$3 \log_{2} (x - 1) + 2 = 5$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{2} (x - 1)$ को सरल करें.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 2 = 5$

चरण 4

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3})$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 5 - 2$

चरण 4.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 3$

चरण 5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{3} = {(x - 1)}^{3}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को ${(x - 1)}^{3} = 2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{3} = 2^{3}$

चरण 6.2

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$x - 1 = 2$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 2 + 1$

चरण 6.3.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x = 3$