प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \cdot 4^{2 x - 1} + 4 = 14$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$3 \cdot 4^{2 x - 1} = 14 - 4$

चरण 1.2

$14$ में से $4$ घटाएं.

$3 \cdot 4^{2 x - 1} = 10$

चरण 2

$3 \cdot 4^{2 x - 1} = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 \cdot 4^{2 x - 1} = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cdot 4^{2 x - 1}}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 4^{2 x - 1}}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 2.2.1.2

$4^{2 x - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4^{2 x - 1} = \frac{10}{3}$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4^{2 x - 1}) = \ln (\frac{10}{3})$

चरण 4

$2 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{2 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 1) \ln (4) = \ln (\frac{10}{3})$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(2 x - 1) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (\frac{10}{3})$

चरण 5.1.2

$- 1 \ln (4)$ को $- \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x \ln (4) - \ln (4) = \ln (\frac{10}{3})$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 x \ln (4) - \ln (4) - \ln (\frac{10}{3}) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (4)$ जोड़ें.

$2 x \ln (4) - \ln (\frac{10}{3}) = \ln (4)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{10}{3})$ जोड़ें.

$2 x \ln (4) = \ln (4) + \ln (\frac{10}{3})$

चरण 8

$2 x \ln (4) = \ln (4) + \ln (\frac{10}{3})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 x \ln (4) = \ln (4) + \ln (\frac{10}{3})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.2.2

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\ln (4)}{2 \ln (4)} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2} + \frac{\ln (\frac{10}{3})}{2 \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.93424139 \dots$