प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (x + 4)$ को सरल करें.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

चरण 2

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ और $1$ जोड़ें.

${(x + 4)}^{2} = 6$

चरण 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 4 = \sqrt{6}$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = \sqrt{6} - 4$

चरण 3.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

चरण 3.3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - \sqrt{6} - 4$

चरण 3.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = \sqrt{6} - 4$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{6} - 4$

दशमलव रूप:

$x = - 1.55051025 \dots$