प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

चरण 3.2

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

ऋणात्मक को $\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2.2

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ को $- (x^{6} \cdot - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2.3

$- 1$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2.4

$- 1 x^{6}$ को $- x^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2.5

$- - x^{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.2.5.2

$x^{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

ऋणात्मक को $\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

चरण 3.2.3.2

$- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ को $- (1 \cdot 64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

चरण 3.2.3.3

$- (1 \cdot 64)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1

$64$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

चरण 3.2.3.3.2

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$x^{6} = - 64$

चरण 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

चरण 3.4

$\pm \sqrt[6]{- 64}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 64$ को ${(2 i)}^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

चरण 3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2 i$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 i$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 i$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 i, - 2 i$