प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1$

चरण 1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 18, \pm 2, \pm 9, \pm 3, \pm 6$

चरण 1.1.3

$2$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $2$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$2$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$2^{5} - 8 \cdot 2^{4} + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.2

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 8 \cdot 2^{4} + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 - 8 \cdot 16 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.4

$- 8$ को $16$ से गुणा करें.

$32 - 128 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.5

$32$ में से $128$ घटाएं.

$- 96 + 22 \cdot 2^{3} - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.6

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 96 + 22 \cdot 8 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.7

$22$ को $8$ से गुणा करें.

$- 96 + 176 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.8

$- 96$ और $176$ जोड़ें.

$80 - 26 \cdot 2^{2} + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$80 - 26 \cdot 4 + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.10

$- 26$ को $4$ से गुणा करें.

$80 - 104 + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.11

$80$ में से $104$ घटाएं.

$- 24 + 21 \cdot 2 - 18$

चरण 1.1.3.12

$21$ को $2$ से गुणा करें.

$- 24 + 42 - 18$

चरण 1.1.3.13

$- 24$ और $42$ जोड़ें.

$18 - 18$

चरण 1.1.3.14

$18$ में से $18$ घटाएं.

$0$

चरण 1.1.4

चूँकि $2$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 2$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18}{x - 2}$

चरण 1.1.5

$x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ को $x - 2$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

चरण 1.1.5.2

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{4}$
	$x$	-	$2$		$x^{5}$	-	$8 x^{4}$	+	$22 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$

चरण 1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} - 2 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 1.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

चरण 1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

चरण 1.1.5.7

भाज्य $- 6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

चरण 1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

चरण 1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{4} + 12 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

चरण 1.1.5.10

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

चरण 1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

चरण 1.1.5.12

भाज्य $10 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

चरण 1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

चरण 1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 x^{3} - 20 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

चरण 1.1.5.15

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

चरण 1.1.5.16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

चरण 1.1.5.17

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

चरण 1.1.5.18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

चरण 1.1.5.19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} + 12 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

चरण 1.1.5.20

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

चरण 1.1.5.21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

चरण 1.1.5.22

भाज्य $9 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

चरण 1.1.5.23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

चरण 1.1.5.24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x - 18$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

चरण 1.1.5.25

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$9$

$x$

$2$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$22 x^{3}$

$26 x^{2}$

$21 x$

$18$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$6 x^{4}$

$22 x^{3}$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$26 x^{2}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$6 x^{2}$

$21 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9 x$

$18$

$9 x$

$18$

$0$

चरण 1.1.5.26

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 9$

चरण 1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{5} - 8 x^{4} + 22 x^{3} - 26 x^{2} + 21 x - 18$ लिखें.

$(x - 2) (x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 9) = 0$

चरण 1.2

पदों को फिर से समूहित करें.

$(x - 2) (- 6 x^{3} - 6 x + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.3

$- 6 x^{3} - 6 x$ में से $- 6 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 6 x^{3}$ में से $- 6 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (- 6 x \cdot x^{2} - 6 x + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.3.2

$- 6 x$ में से $- 6 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (- 6 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot 1 + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.3.3

$- 6 x (x^{2}) - 6 x (1)$ में से $- 6 x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 10 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.4

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.5

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 10 u + 9) = 0$

चरण 1.6

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 10 u + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $9$ है और जिसका योग $10$ है.

$1, 9$

चरण 1.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 9)) = 0$

चरण 1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x - 2) (- 6 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)) = 0$

चरण 1.8

$- 6 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 6 x (x^{2} + 1)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)) = 0$

चरण 1.8.2

$(x^{2} + 1) (- 6 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 9)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 x + x^{2} + 9)) = 0$

चरण 1.9

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (- 6 u + u^{2} + 9)) = 0$

चरण 1.10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 6 u + 9)) = 0$

चरण 1.10.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 6 u + 3^{2})) = 0$

चरण 1.10.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

चरण 1.10.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

चरण 1.10.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3$ है.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) {(u - 3)}^{2}) = 0$

चरण 1.11

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x - 2) ((x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2}) = 0$

चरण 1.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 2) (x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 5

${(x - 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x - 3)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए ${(x - 3)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x^{2} + 1) {(x - 3)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, i, - i, 3$