प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\csc (x) = - 3$

चरण 1

व्युत्क्रमज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

$x = arccsc (- 3)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$arccsc (- 3)$ का मान ज्ञात करें.

$x = - 0.3398369$

चरण 3

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from $2 π$ , to find a reference angle. Next, add this reference angle to $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = 2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$

चरण 4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = 2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265 - 2 π$

चरण 4.2

$3.48142956$ का परिणामी कोण धनात्मक है, $2 π$ से कम है और $2 (3.14159265) + 0.3398369 + 3.14159265$ के साथ कोटरमिनल है.

$x = 3.48142956$

चरण 5

$\csc (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 5.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 6

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- 0.3398369$ में जोड़ें.

$- 0.3398369 + 2 π$

चरण 6.2

$2 π$ में से $0.3398369$ घटाएं.

$5.94334839$

चरण 6.3

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = 5.94334839$

चरण 7

$\csc (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 3.48142956 + 2 π n, 5.94334839 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए