प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2^{- 50 x} = {(0.5)}^{x - 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (2^{- 50 x}) = \ln ({0.5}^{x - 2})$

चरण 2

$- 50 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{- 50 x})$ का प्रसार करें.

$- 50 x \ln (2) = \ln ({0.5}^{x - 2})$

चरण 3

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.5}^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$- 50 x \ln (2) = (x - 2) \ln (0.5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 50 x \ln (2) = x \ln (0.5) - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (0.5)$ घटाएं.

$- 50 x \ln (2) - x \ln (0.5) = - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.3

$- 50 x \ln (2) - x \ln (0.5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 50 x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 50 \ln (2)) - x \ln (0.5) = - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.3.2

$- x \ln (0.5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 50 \ln (2)) + x (- 1 \ln (0.5)) = - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.3.3

$x (- 50 \ln (2)) + x (- 1 \ln (0.5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 50 \ln (2) - 1 \ln (0.5)) = - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.4

$- 1 \ln (0.5)$ को $- \ln (0.5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- 50 \ln (2) - \ln (0.5)) = - 2 \ln (0.5)$

चरण 4.5

$x (- 50 \ln (2) - \ln (0.5)) = - 2 \ln (0.5)$ के प्रत्येक पद को $- 50 \ln (2) - \ln (0.5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x (- 50 \ln (2) - \ln (0.5)) = - 2 \ln (0.5)$ के प्रत्येक पद को $- 50 \ln (2) - \ln (0.5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- 50 \ln (2) - \ln (0.5))}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)} = \frac{- 2 \ln (0.5)}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$- 50 \ln (2) - \ln (0.5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 50 \ln (2) - \ln (0.5))}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)} = \frac{- 2 \ln (0.5)}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \ln (0.5)}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 \ln (0.5)}{- 50 \ln (2) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3.2

$- 50 \ln (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \ln (0.5)}{- (50 \ln (2)) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3.3

$- \ln (0.5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \ln (0.5)}{- (50 \ln (2)) - \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3.4

$- (50 \ln (2)) - \ln (0.5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \ln (0.5)}{- (50 \ln (2) + \ln (0.5))}$

चरण 4.5.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.5.1

$- (50 \ln (2) + \ln (0.5))$ को $- 1 (50 \ln (2) + \ln (0.5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - \frac{2 \ln (0.5)}{- 1 (50 \ln (2) + \ln (0.5))}$

चरण 4.5.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{2 \ln (0.5)}{50 \ln (2) + \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 \frac{2 \ln (0.5)}{50 \ln (2) + \ln (0.5)}$

चरण 4.5.3.5.4

$\frac{2 \ln (0.5)}{50 \ln (2) + \ln (0.5)}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \ln (0.5)}{50 \ln (2) + \ln (0.5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 \ln (0.5)}{50 \ln (2) + \ln (0.5)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.04081632 \dots$