प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 8}{x + 1}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$- 2 (x + 1) = (x - 1) (x - 8)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2

$(x - 1) (x - 8)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 1) (x - 8) = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 8) - 1 (x - 8) = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 1 (x - 8) = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 8 - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.4.1.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 8 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 8 x - x - 1 \cdot - 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.4.1.4

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{2} - 8 x - x + 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.2.4.2

$- 8 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 (x + 1)$

चरण 2.3

$- 2 (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 x - 2 \cdot 1$

चरण 2.3.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 9 x + 8 = - 2 x - 2$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 9 x + 8 + 2 x = - 2$

चरण 2.4.2

$- 9 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 8 = - 2$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 8 + 2 = 0$

चरण 2.6

$8$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

चरण 2.7

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 5, - 2$

चरण 2.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

चरण 2.8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 2.9

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.10

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.10.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, 2$