प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 (x + 2)}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 1.2.2

$x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 1, x - 2, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, 1, x - 2, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x - 2$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ के प्रत्येक पद को $x - 2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ के प्रत्येक पद को $x - 2$ से गुणा करें.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.3

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.5

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.6

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

$- \frac{3 x}{x - 2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

चरण 3.2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

चरण 3.2.2

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

चरण 3.2.2.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

चरण 3.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

चरण 3.3.2.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

चरण 4.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

चरण 4.1.3

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

चरण 4.1.3.2

$- 4 - 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

चरण 4.1.4

$- 3 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$- 4 - x = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$- x = 4$

चरण 4.3

$- x = 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- x = 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

चरण 4.3.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4}{- 1}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - 4$