प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} = \frac{x^{2} + 2}{x + 4}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x^{2} + 2) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 4 = (x + 4) \cdot 1$

चरण 3.2

$x + 4$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 4 = x + 4$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 - x = 4$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 - x - 4 = 0$

चरण 3.5

$2 x^{2} + 4 - x - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

चरण 3.5.2

$2 x^{2} - x$ और $0$ जोड़ें.

$2 x^{2} - x = 0$

चरण 3.6

$2 x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x) - x = 0$

चरण 3.6.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

चरण 3.6.3

$x (2 x) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x - 1) = 0$

चरण 3.7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

चरण 3.8

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.9

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 3.9.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 3.9.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 3.9.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 3.9.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 0.5$