प्री-कैलकुलस उदाहरण

$10^{2} = 5^{x - 4}$

चरण 1

समीकरण को $5^{x - 4} = 10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{x - 4} = 10^{2}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5^{x - 4}) = \ln (10^{2})$

चरण 3

$x - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x - 4})$ का प्रसार करें.

$(x - 4) \ln (5) = \ln (10^{2})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) - 4 \ln (5) = \ln (10^{2})$

चरण 5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \ln (5) - 4 \ln (5) = \ln (100)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (5) - 4 \ln (5) - \ln (100) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 \ln (5)$ जोड़ें.

$x \ln (5) - \ln (100) = 4 \ln (5)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (100)$ जोड़ें.

$x \ln (5) = 4 \ln (5) + \ln (100)$

चरण 8

$x \ln (5) = 4 \ln (5) + \ln (100)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x \ln (5) = 4 \ln (5) + \ln (100)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

चरण 8.3.1.2

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 4 + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 4 + \frac{\ln (100)}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 6.86135311 \dots$