प्री-कैलकुलस उदाहरण

$| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} - 3 x = \pm (- 4 x + 6)$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 3 x = - 4 x + 6$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 3 x + 4 x = 6$

चरण 2.2.2

$- 3 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x = 6$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} + x - 6 = 0$

चरण 2.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 2.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.6

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.7

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 3$

चरण 2.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x + 6)$

चरण 2.10

$- (- 4 x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x) - 1 \cdot 6$

चरण 2.10.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x = 4 x - 1 \cdot 6$

चरण 2.10.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x = 4 x - 6$

चरण 2.11

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x - 4 x = - 6$

चरण 2.11.2

$- 3 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 7 x = - 6$

चरण 2.12

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

चरण 2.13

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 6, - 1$

चरण 2.13.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

चरण 2.14

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 2.15

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.15.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.16

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.16.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.17

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, 1$

चरण 2.18

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 3, 6, 1$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = - 3, 1$