प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{25}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $25^{\frac{1}{x}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 (- \frac{1}{x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 (- \frac{1}{x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

चरण 6.1.1.2

$- 2$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{x} = 1$

चरण 6.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x} = 1$

चरण 6.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x, 1$

चरण 6.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x$

चरण 6.3

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{2}{x} = 1$ के प्रत्येक पद को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- \frac{2}{x} = 1$ के प्रत्येक पद को $x$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$- \frac{2}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

चरण 6.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

चरण 6.3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 = 1 x$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 = x$

चरण 6.4

समीकरण को $x = - 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - 2$