प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1

LCD (अल्प सामान्य भाजक) द्वारा दोनों घातांक को गुणा करके भिन्नात्मक घातांक को हटा दें.

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 2

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक को ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(8 x - 7)}^{1} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 2.2

सरल करें.

$8 x - 7 = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

चरण 3

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

चरण 3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x - 7 = x^{2}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$8 x - 7 - x^{2} = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8 x - 7 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$- 7$ ले जाएं.

$8 x - x^{2} - 7 = 0$

चरण 5.1.1.2

$8 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 8 x - 7 = 0$

चरण 5.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 8 x - 7 = 0$

चरण 5.1.3

$8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 7 = 0$

चरण 5.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

चरण 5.1.5

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

चरण 5.1.6

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 8 x + 7) = 0$

चरण 5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $7$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 7, - 1$

चरण 5.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 7) (x - 1)) = 0$

चरण 5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 7) (x - 1) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 7

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 8

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 7) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, 1$