प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \frac{4}{x - 2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(2 x - 1) (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (x - 2) - 1 (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 4 x - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 4 x - x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4.1.4

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 4 x - x + 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.1.4.2

$- 4 x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = (x + 3) \cdot 4$

चरण 2.2

$(x + 3) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = x \cdot 4 + 3 \cdot 4$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 4 \cdot x + 3 \cdot 4$

चरण 2.2.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 4 x + 12$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 5 x + 2 - 4 x = 12$

चरण 2.3.2

$- 5 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 9 x + 2 = 12$

चरण 2.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$2 x^{2} - 9 x + 2 - 12 = 0$

चरण 2.4.2

$2$ में से $12$ घटाएं.

$2 x^{2} - 9 x - 10 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 9$ और $c = - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 8$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 80}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.3

$81$ और $80$ जोड़ें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{161}}{4}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{9 + \sqrt{161}}{4}, \frac{9 - \sqrt{161}}{4}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{9 + \sqrt{161}}{4}, \frac{9 - \sqrt{161}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 5.42214438 \dots, - 0.92214438 \dots$