प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(9, \frac{π}{5})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(\frac{π}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{81 + {(\frac{π}{5})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{π}{5}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{81 + \frac{π^{2}}{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{81 + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$81$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{81 \cdot \frac{25}{25} + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

$81$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{81 \cdot 25}{25} + \frac{π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{81 \cdot 25 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6.2

$81$ को $25$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.7

$\sqrt{\frac{2025 + π^{2}}{25}}$ को $\frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{25}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{25}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{5}}{9})$

चरण 5

$\frac{π}{45}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 3.99352043 °$ है.

$r = \frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}$

$θ = 3.99352043 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(\frac{\sqrt{2025 + π^{2}}}{5}, 3.99352043 °)$