प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(5) (8^{x}) = (6) (11^{x})$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5 \cdot 8^{x}) = \ln (6 \cdot 11^{x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (5 \cdot 8^{x})$ को $\ln (5) + \ln (8^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (5) + \ln (8^{x}) = \ln (6 \cdot 11^{x})$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (5) + x \ln (8) = \ln (6 \cdot 11^{x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (6 \cdot 11^{x})$ को $\ln (6) + \ln (11^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (5) + x \ln (8) = \ln (6) + \ln (11^{x})$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (11^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (5) + x \ln (8) = \ln (6) + x \ln (11)$

चरण 4

$\ln (5)$ और $x \ln (8)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (8) + \ln (5) = \ln (6) + x \ln (11)$

चरण 5

$\ln (6)$ और $x \ln (11)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (8) + \ln (5) = x \ln (11) + \ln (6)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (8) + \ln (5) - x \ln (11) - \ln (6) = 0$

चरण 7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (8) - x \ln (11) + \ln (\frac{5}{6}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{5}{6})$ घटाएं.

$x \ln (8) - x \ln (11) = - \ln (\frac{5}{6})$

चरण 9

$x \ln (8) - x \ln (11)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (8)) - x \ln (11) = - \ln (\frac{5}{6})$

चरण 9.2

$- x \ln (11)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (8)) + x (- 1 \ln (11)) = - \ln (\frac{5}{6})$

चरण 9.3

$x (\ln (8)) + x (- 1 \ln (11))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (8) - 1 \ln (11)) = - \ln (\frac{5}{6})$

चरण 10

$- 1 \ln (11)$ को $- \ln (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (8) - \ln (11)) = - \ln (\frac{5}{6})$

चरण 11

$x (\ln (8) - \ln (11)) = - \ln (\frac{5}{6})$ के प्रत्येक पद को $\ln (8) - \ln (11)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x (\ln (8) - \ln (11)) = - \ln (\frac{5}{6})$ के प्रत्येक पद को $\ln (8) - \ln (11)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (8) - \ln (11))}{\ln (8) - \ln (11)} = \frac{- \ln (\frac{5}{6})}{\ln (8) - \ln (11)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\ln (8) - \ln (11)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (8) - \ln (11))}{\ln (8) - \ln (11)} = \frac{- \ln (\frac{5}{6})}{\ln (8) - \ln (11)}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{5}{6})}{\ln (8) - \ln (11)}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{6})}{\ln (8) - \ln (11)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{6})}{\ln (8) - \ln (11)}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.57252133 \dots$