प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}} = 25^{2 - w}$

चरण 1

समीकरण को $25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$

चरण 2

$\sqrt[9]{125}$ को $125^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$25^{2 - w} = \frac{125^{\frac{1}{9}}}{25^{- 1}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $25^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$25^{2 - w} = 125^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

चरण 4

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$25^{2 - w} = {(5^{3})}^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

चरण 5

घातांक को ${(5^{3})}^{\frac{1}{9}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{2 - w} = 5^{3 (\frac{1}{9})} \cdot 25$

चरण 5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 (3)}} \cdot 25$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 \cdot 3}} \cdot 25$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 25$

चरण 6

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{2}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2}$

चरण 8

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 9

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 6}{3}}$

चरण 11.2

$1$ और $6$ जोड़ें.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{7}{3}}$

चरण 12

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{2 (2 - w)} = 5^{\frac{7}{3}}$

चरण 13

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$

चरण 14

$w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

चरण 14.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

चरण 14.1.2.1.2

$2 - w$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 - w = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

चरण 14.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 - w = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 14.1.3.2

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.3.2.1

$\frac{7}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$2 - w = \frac{7}{3 \cdot 2}$

चरण 14.1.3.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 - w = \frac{7}{6}$

चरण 14.2

$w$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- w = \frac{7}{6} - 2$

चरण 14.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- w = \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

चरण 14.2.3

$- 2$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$- w = \frac{7}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

चरण 14.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- w = \frac{7 - 2 \cdot 6}{6}$

चरण 14.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.5.1

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$- w = \frac{7 - 12}{6}$

चरण 14.2.5.2

$7$ में से $12$ घटाएं.

$- w = \frac{- 5}{6}$

चरण 14.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- w = - \frac{5}{6}$

चरण 14.3

$- w = - \frac{5}{6}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$- w = - \frac{5}{6}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- w}{- 1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 14.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{w}{1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 14.3.2.2

$w$ को $1$ से विभाजित करें.

$w = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

चरण 14.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$w = \frac{\frac{5}{6}}{1}$

चरण 14.3.3.2

$\frac{5}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$w = \frac{5}{6}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$w = \frac{5}{6}$

दशमलव रूप:

$w = 0.8\overline{3}$