प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}} = t^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

समीकरण को $t^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $9^{- 4}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$t^{\frac{3}{2}} = \sqrt{3} \cdot 9^{4}$

चरण 3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

घातांक को ${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.1.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{1} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.1.1.2

सरल करें.

$t = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$9$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = {(\sqrt{3} \cdot 6561)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.1.1.2

$6561$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t = {(6561 \cdot \sqrt{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $6561 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.1.2

${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

चरण 4.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.1.2.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

चरण 4.2.1.2.5

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}}$

चरण 4.2.1.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.5.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.1.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 4.2.1.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.2.6

$3^{\frac{1}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$

चरण 4.2.1.3

$6561^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.2

$6561$ को $3^{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = {(3^{8})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.3

घातांक को ${(3^{8})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = 3^{8 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.3.2

$8 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.3.2.1

$8$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$t = 3^{\frac{8 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.3.2.2

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$t = 3^{\frac{16}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$t = 3^{\frac{16}{3} + \frac{1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$t = 3^{\frac{16 + 1}{3}}$

चरण 4.2.1.3.6

$16$ और $1$ जोड़ें.

$t = 3^{\frac{17}{3}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = 3^{\frac{17}{3}}$

दशमलव रूप:

$t = 505.46036900 \dots$