प्री-कैलकुलस उदाहरण

$s - 6 = \sqrt{12 s + 36}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{12 s + 36} = s - 6$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{12 s + 36}}^{2} = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{12 s + 36}$ को ${(12 s + 36)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(12 s + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(12 s + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(12 s + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 s + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(12 s + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(12 s + 36)}^{1} = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$12 s + 36 = {(s - 6)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(s - 6)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(s - 6)}^{2}$ को $(s - 6) (s - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 s + 36 = (s - 6) (s - 6)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(s - 6) (s - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 s + 36 = s (s - 6) - 6 (s - 6)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 s + 36 = s \cdot s + s \cdot - 6 - 6 (s - 6)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 s + 36 = s \cdot s + s \cdot - 6 - 6 s - 6 \cdot - 6$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$12 s + 36 = s^{2} + s \cdot - 6 - 6 s - 6 \cdot - 6$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 6$ को $s$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 s + 36 = s^{2} - 6 \cdot s - 6 s - 6 \cdot - 6$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$12 s + 36 = s^{2} - 6 s - 6 s + 36$

चरण 3.3.1.3.2

$- 6 s$ में से $6 s$ घटाएं.

$12 s + 36 = s^{2} - 12 s + 36$

चरण 4

$s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $s$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$s^{2} - 12 s + 36 = 12 s + 36$

चरण 4.2

$s$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 s$ घटाएं.

$s^{2} - 12 s + 36 - 12 s = 36$

चरण 4.2.2

$- 12 s$ में से $12 s$ घटाएं.

$s^{2} - 24 s + 36 = 36$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$s^{2} - 24 s + 36 - 36 = 0$

चरण 4.4

$s^{2} - 24 s + 36 - 36$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$36$ में से $36$ घटाएं.

$s^{2} - 24 s + 0 = 0$

चरण 4.4.2

$s^{2} - 24 s$ और $0$ जोड़ें.

$s^{2} - 24 s = 0$

चरण 4.5

$s^{2} - 24 s$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$s^{2}$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$s \cdot s - 24 s = 0$

चरण 4.5.2

$- 24 s$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$s \cdot s + s \cdot - 24 = 0$

चरण 4.5.3

$s \cdot s + s \cdot - 24$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$s (s - 24) = 0$

चरण 4.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$s = 0$

$s - 24 = 0$

चरण 4.7

$s$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$s = 0$

चरण 4.8

$s - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$s - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$s - 24 = 0$

चरण 4.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$s = 24$

चरण 4.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $s (s - 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$s = 0, 24$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $s - 6 = \sqrt{12 s + 36}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$s = 24$