प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(1 + \frac{0.1}{12})}^{12 t} = 2$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(1 + \frac{0.1}{12})}^{12 t}) = \ln (2)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(1 + \frac{0.1}{12})}^{12 t})$ का प्रसार करें.

$12 t \ln (1 + \frac{0.1}{12}) = \ln (2)$

चरण 2.2

$0.1$ को $12$ से विभाजित करें.

$12 t \ln (1 + 0.008\overline{3}) = \ln (2)$

चरण 2.3

$1$ और $0.008\overline{3}$ जोड़ें.

$12 t \ln (1.008\overline{3}) = \ln (2)$

चरण 3

$12 t \ln (1.008\overline{3}) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.008\overline{3})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12 t \ln (1.008\overline{3}) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.008\overline{3})$ से विभाजित करें.

$\frac{12 t \ln (1.008\overline{3})}{12 \ln (1.008\overline{3})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 t \ln (1.008\overline{3})}{12 \ln (1.008\overline{3})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t \ln (1.008\overline{3})}{\ln (1.008\overline{3})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

चरण 3.2.2

$\ln (1.008\overline{3})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (1.008\overline{3})}{\ln (1.008\overline{3})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

चरण 3.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.008\overline{3})}$

दशमलव रूप:

$t = 6.96031299 \dots$