प्री-कैलकुलस उदाहरण

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

चरण 1

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$r \cos^{2} (x)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

चरण 1.2

$- r \sin^{2} (x)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x)) = 1$

चरण 1.3

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 1$

चरण 2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos (x)$ और $b = \sin (x)$ .

$r ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 1$

चरण 2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$

चरण 3

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ के प्रत्येक पद को $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ के प्रत्येक पद को $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ से विभाजित करें.

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\cos (x) + \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

चरण 3.2.2

$\cos (x) - \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

चरण 3.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$