प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 p = p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t}$

चरण 1

समीकरण को $p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$ के रूप में फिर से लिखें.

$p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.08$ को $12$ से विभाजित करें.

$p {(1 + 0.00\overline{6})}^{12 t} = 2 p$

चरण 2.2

$1$ और $0.00\overline{6}$ जोड़ें.

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$

चरण 3

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ के प्रत्येक पद को $p$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ के प्रत्येक पद को $p$ से विभाजित करें.

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$p$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

चरण 3.2.1.2

${1.00\overline{6}}^{12 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$p$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

चरण 3.3.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = 2$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t}) = \ln (2)$

चरण 5

$12 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t})$ का प्रसार करें.

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$

चरण 6

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.00\overline{6})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.00\overline{6})$ से विभाजित करें.

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

चरण 6.2.2

$\ln (1.00\overline{6})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

चरण 6.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

दशमलव रूप:

$t = 8.69318890 \dots$