प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} (\frac{x^{- 3} b^{- 1}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3}} b^{- 1}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x^{3}}$ को $\frac{1}{b}$ से गुणा करें.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $b^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{x^{- 1} y b^{4}})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 2.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} x}{y b^{4}})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{a^{\frac{1}{12}} x}{y b^{4}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}} x)}^{4}}{{(y b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $a^{\frac{1}{12}} x$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4}}{{(y b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $y b^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4}}{y^{4} {(b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

चरण 4

जोड़ना.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{4} {(b^{4})}^{4} (a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}})}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $y^{4}$ को $y^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y^{\frac{1}{4}}$ ले जाएं.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4}} y^{4} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + 4} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.4

$4$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1 + 4 \cdot 4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1 + 16}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.6.2

$1$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(a^{\frac{1}{12}})}^{4}$ और $\frac{1}{x^{3} b}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{4} \frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 6.2

$x^{4}$ और $\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक को ${(b^{4})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{4 \cdot 4} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.1.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.2

घातांक को ${(a^{\frac{1}{12}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{12} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{4 (3)} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{3}}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{4} a^{\frac{1}{3}}}{x^{3} b}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$x^{4} a^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3.2

$x^{3} b$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} (b)}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 7.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 8

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

चरण 9

जोड़ना.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b (y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 10

घातांक जोड़कर $b$ को $b^{16}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$b^{16}$ ले जाएं.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16} b (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 10.2

$b^{16}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16} b^{1} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16 + 1} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 10.3

$16$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 11

$x a^{\frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

चरण 12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $a^{\frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}}) a^{- \frac{1}{3}}}$

चरण 13

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

घातांक जोड़कर $a^{\frac{4}{3}}$ को $a^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$a^{- \frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} (a^{- \frac{1}{3}} a^{\frac{4}{3}}))}$

चरण 13.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}})}$

चरण 13.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{- 1 + 4}{3}})}$

चरण 13.1.4

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{3}{3}})}$

चरण 13.1.5

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{1})}$

चरण 13.2

$b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{1})$ को सरल करें.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a)}$

चरण 14

गुणनखंडों को $\frac{x}{b^{17} y^{\frac{17}{4}} a}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x}{b^{17} a y^{\frac{17}{4}}}$