प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

चरण 2.1.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

चरण 2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

चरण 2.1.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

चरण 2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

चरण 2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

चरण 2.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

चरण 2.2

$- 2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

चरण 2.3

$- 2 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

चरण 2.5

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

चरण 2.6

$x^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

चरण 2.8

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

चरण 3.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

चरण 3.3

$- x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

चरण 3.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

चरण 3.4.1.2

$- 5$ को $- 1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

चरण 3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

चरण 3.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

चरण 3.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

चरण 3.4.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$