प्री-कैलकुलस उदाहरण

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ का प्रसार करें.

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणनखंडों को

x i

$x i$ और

- i x

$- i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.1.2

i x

$i x$ में से

i x

$i x$ घटाएं.

x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.1.3

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ और

0

$0$ जोड़ें.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.2.2

- 3

$- 3$ को

x

$x$ के बाईं ओर ले जाएं.

x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.2.3

- 3

$- 3$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

चरण 2.2.4

- 3

$- 3$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

चरण 2.2.5

- i i

$- i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

चरण 2.2.5.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

चरण 2.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

चरण 2.2.5.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

चरण 2.2.6

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

चरण 2.2.7

- 1

$- 1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

चरण 2.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

- 3 i

$- 3 i$ और

3 i

$3 i$ जोड़ें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

चरण 2.3.1.2

x^{2} - 3 x - 3 x + 9

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ और

0

$0$ जोड़ें.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

चरण 2.3.2

- 3 x

$- 3 x$ में से

3 x

$3 x$ घटाएं.

x^{2} - 6 x + 9 + 1

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

चरण 2.3.3

9

$9$ और

1

$1$ जोड़ें.

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$