प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x - 4) (x + 2 i) (x - 2 i)$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (x + 2 i) - 4 (x + 2 i)) (x - 2 i)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x (2 i) - 4 (x + 2 i)) (x - 2 i)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x (2 i) - 4 x - 4 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x (2 i) - 4 x - 4 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 2.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{2} + 2 \cdot x i - 4 x - 4 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 2.3

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(x^{2} + 2 x i - 4 x - 8 i) (x - 2 i)$

चरण 3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x i - 4 x - 8 i) (x - 2 i)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 (x \cdot x) i + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 2 x i (- 2 i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.3

$2 x i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i i - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x (i^{1} i) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x (i^{1} i^{1}) - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i^{1 + 1} - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i^{2} - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x \cdot - 1 - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x \cdot x - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 (x \cdot x) - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} - 4 x (- 2 i) - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.7

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 8 i (- 2 i)$

चरण 4.1.8

$- 8 i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$- 2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 i i$

चरण 4.1.8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 (i^{1} i)$

चरण 4.1.8.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 (i^{1} i^{1})$

चरण 4.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 i^{1 + 1}$

चरण 4.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 i^{2}$

चरण 4.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x + 16 \cdot - 1$

चरण 4.1.10

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 16$

चरण 4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

गुणनखंडों को $x^{2} (- 2 i)$ और $2 x^{2} i$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} - 2 i x^{2} + 2 i x^{2} + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.2

$- 2 i x^{2}$ और $2 i x^{2}$ जोड़ें.

$x^{3} + 0 + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.3

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} + 8 x i - 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.4

गुणनखंडों को $8 x i$ और $- 8 i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x - 16$

चरण 4.2.1.5

$8 i x$ में से $8 i x$ घटाएं.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} + 0 - 16$

चरण 4.2.1.6

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} + 4 x - 4 x^{2} - 16$

चरण 4.2.2

$4 x$ ले जाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 16$