प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$ का प्रसार करें.

$x (45 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$45 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$45 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$45 (x^{2} x^{1}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$45 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$45 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$45 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$45 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.5

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \cdot x + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$45 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 5 (15 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.7

$15$ को $5$ से गुणा करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + 5 (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.9

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 3$

चरण 2.1.10

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

चरण 2.1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

चरण 2.1.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + 5 \cdot - 1$

चरण 2.1.11

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x - 5$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 6 x^{2}$ और $75 x^{2}$ जोड़ें.

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 3 x - 10 x - 5$

चरण 2.2.2

$- 3 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 13 x - 5$