प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(4 x + b) (x - b) (- x + 3 b)$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + b) (x - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x (x - b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$(4 (x \cdot x) + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 x^{2} + 4 \cdot - 1 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b \cdot b) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.5

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$b$ ले जाएं.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - (b \cdot b)) (- x + 3 b)$

चरण 2.1.5.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

चरण 2.2

$- 4 x b$ और $b x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ ले जाएं.

$(4 x^{2} - 4 b x + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

चरण 2.2.2

$- 4 b x$ और $b x$ जोड़ें.

$(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

चरण 3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$ का प्रसार करें.

$4 x^{2} (- x) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \cdot - 1 x^{2} x + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.2.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 \cdot - 1 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 4 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x$ ले जाएं.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b (x \cdot x) \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x^{2} \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.7

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.8

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$b$ ले जाएं.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 (b \cdot b) x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.8.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b^{2} x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.9

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

चरण 4.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

चरण 4.11

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

चरण 4.12

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - b^{2} (3 b)$

चरण 4.13

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{2} b$

चरण 4.14

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1

$b$ ले जाएं.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b \cdot b^{2})$

चरण 4.14.2

$b$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b^{1} b^{2})$

चरण 4.14.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{1 + 2}$

चरण 4.14.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{3}$

चरण 4.15

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

चरण 5

$12 x^{2} b$ और $3 b x^{2}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- 4 x^{3} + 12 b x^{2} + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

चरण 5.2

$12 b x^{2}$ और $3 b x^{2}$ जोड़ें.

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

चरण 6

$- 9 b^{2} x$ और $b^{2} x$ जोड़ें.

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 4 x^{3}$ ले जाएं.

$15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3} - 4 x^{3}$

चरण 7.2

$15 b x^{2}$ ले जाएं.

$- 8 b^{2} x - 3 b^{3} + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$

चरण 7.3

$- 8 b^{2} x$ और $- 3 b^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 b^{3} - 8 b^{2} x + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$