प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(3 u^{2} v^{5} w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $3 u^{2} v^{5} w^{- 4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 u^{2} v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $3 u^{2} v^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{{(3 u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.2.2

उत्पाद नियम को $3 u^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{3^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27 {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.4

घातांक को ${(u^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{2 \cdot 3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 u^{6} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.5

घातांक को ${(v^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{5 \cdot 3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.5.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 u^{6} v^{15} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.6

घातांक को ${(w^{- 4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 4 \cdot 3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.6.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 12}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 u^{6} v^{15} \frac{1}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$27$ और $\frac{1}{w^{12}}$ को मिलाएं.

$\frac{u^{6} v^{15} \frac{27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.8.2

$u^{6}$ और $\frac{27}{w^{12}}$ को मिलाएं.

$\frac{v^{15} \frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.8.3

$v^{15}$ और $\frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{v^{15} (u^{6} \cdot 27)}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.9

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{v^{15} u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 1.10

$27$ को $v^{15} u^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 u v^{- 3} w^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u \frac{1}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.3

$2 u \frac{1}{v^{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ और $\frac{1}{v^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(u \frac{2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.3.2

$u$ और $\frac{2}{v^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{u \cdot 2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.4

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{2 \cdot u}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 u}{v^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{{(2 u)}^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.5.2

उत्पाद नियम को $2 u$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{2^{4} u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.6

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.7

घातांक को ${(v^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{3 \cdot 4}} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.7.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} {(w^{2})}^{4}}$

चरण 2.8

घातांक को ${(w^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{2 \cdot 4}}$

चरण 2.8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{8}}$

चरण 3

$\frac{16 u^{4}}{v^{12}}$ और $w^{8}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4} w^{8}}{v^{12}}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}} \cdot \frac{v^{12}}{16 u^{4} w^{8}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{27 v^{15} u^{6} v^{12}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $v^{15}$ को $v^{12}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$v^{12}$ ले जाएं.

$\frac{27 (v^{12} v^{15}) u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{27 v^{12 + 15} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

चरण 6.3

$12$ और $15$ जोड़ें.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $w^{12}$ को $w^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$w^{8}$ ले जाएं.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8} w^{12} (16 u^{4})}$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8 + 12} (16 u^{4})}$

चरण 7.3

$8$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{20} (16 u^{4})}$

चरण 8

$u^{6}$ और $u^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$27 v^{27} u^{6}$ में से $u^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{w^{20} (16 u^{4})}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$w^{20} (16 u^{4})$ में से $u^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{w^{20} \cdot (16)}$

चरण 9

$16$ को $w^{20}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{16 w^{20}}$