प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ को $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.2

$x$ और $\frac{15}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.3

$15$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.4

$x$ और $\frac{15}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.5

$15$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.6

$- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.6.2

$\frac{15}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.6.3

$\frac{15}{2}$ को $\frac{15}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.6.4

$15$ को $15$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.1.6.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.3.2

$- \frac{15 x}{2}$ में से $\frac{15 x}{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.4.2

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

चरण 1.5

${(y - 7)}^{2}$ को $(y - 7) (y - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

चरण 1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 7) (y - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

चरण 1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

चरण 1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

चरण 1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

चरण 1.7.1.2

$- 7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

चरण 1.7.1.3

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

चरण 1.7.2

$- 7 y$ में से $7 y$ घटाएं.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

चरण 2

$49$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 3

$49$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$49$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

चरण 5.2

$225$ और $196$ जोड़ें.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

चरण 6

$- 15 x$ ले जाएं.

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$