प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x + 2 y)}^{5}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{5} + 5 x^{4} (2 y) + 10 x^{3} {(2 y)}^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} + 5 \cdot 2 x^{4} y + 10 x^{3} {(2 y)}^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 10 x^{3} {(2 y)}^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 10 x^{3} (2^{2} y^{2}) + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 10 \cdot 2^{2} x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 10 \cdot 4 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.6

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} {(2 y)}^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.7

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 10 x^{2} (2^{3} y^{3}) + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 10 \cdot 2^{3} x^{2} y^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.9

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 10 \cdot 8 x^{2} y^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.10

$10$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 5 x {(2 y)}^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.11

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 5 x (2^{4} y^{4}) + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 5 \cdot 2^{4} x y^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.13

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 5 \cdot 16 x y^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.14

$5$ को $16$ से गुणा करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 80 x y^{4} + {(2 y)}^{5}$

चरण 2.15

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 80 x y^{4} + 2^{5} y^{5}$

चरण 2.16

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} + 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} + 80 x^{2} y^{3} + 80 x y^{4} + 32 y^{5}$